CSP-S 2026 第一轮试卷

执行下列代码后，cnt 的值是（ ）。

用权值 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 构造哈夫曼树，其带权路径长度是（ ）。

把 1 到 1000 的所有整数按十进制写出，数字“1”总共出现了多少次（ ）。

将 5 封信随机装入 5 个写好地址的信封（每封一个），恰好有 2 封装对的方案数是（ ）。

$3^{2026}mod 100$ 的值是（ ）。

有 5 堆石子排成一行，重量依次为 4、1、3、2、5。每次只能把相邻的两堆合并成一堆，代价为这两堆重量之和。将所有石子合并成一堆的最小总代价是（ ）。

树状数组维护长度 $n=16$ 的序列，查询前缀和 sum(11) 与单点修改 add(3, x) 分别需要访问树状数组中多少个下标（ ）。

有向无环图 $G$ 顶点集为 ${1, 2, 3, 4}$，边集为 ${(1, 2), (1, 3)}$，顶点 4 与任何顶点均不相邻。该图不同的拓扑序共有多少种（ ）。

某分治算法满足 $T(n)=T(n/3)+T(2n/3)+Θ(n)$，$T(1)=O(1)$，则 $T(n)$ 是（ ）。

无根树含 9 个结点（编号为 1—9），边集为 ${(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 6), (6, 7), (7, 8), (5, 9)}$。该树的直径（以边数计）与重心分别是（ ）。

一张有向图缩点后得到的有向无环图含 6 个顶点，其中入度为 0 的顶点有 3 个，出度为 0 的顶点有 4 个。为使原图变成强连通图，至少需要添加多少条有向边（ ）。

含 6 个结点的不同形态的二叉树共有多少棵（结点不带标号，区分左右子树）（ ）。

字符串 S = "ababaabab"，其所有既是真前缀又是真后缀的子串（非空）的长度之和是（ ）。

用归并排序统计逆序对，合并部分的核心代码为：

执行 power(2, 100, 1000) 调用下列函数，返回值是（ ）。