GESP C++ 8级 2026年6月真题

从 $7$ 本不同的算法书和 $5$ 本不同的数学书中选出 $4$ 本，要求两类书都至少选 $1$ 本，共有（ ）种不同选法。

$6$ 个人排成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，共有（ ）种不同排法。

展开式 $(x^2-\frac{1}{x})^6$ 中，常数项的系数为（ ）。

下面代码用于预处理组合数，横线处应填入的是（ ）。

下列程序输出的值为（ ）。

归并排序每次把长度为 $n$ 的序列分成两个规模约为 $n/2$ 的子序列，递归排序后再用线性时间合并。该算法的时间复杂度通常为（ ）。

在平面直角坐标系中，三角形三个顶点为 $A(1,1)$、$B(5,2)$、$C(3,6)$，该三角形面积为（ ）。

某程序需要判断点 $P(x,y)$ 是否在以原点为圆心、半径为 $5$ 的圆内或圆上。下列判断条件正确的是（ ）。

某无向带权图有边 $(1,2,4)$、$(1,3,2)$、$(2,3,1)$、$(2,4,5)$、$(3,4,8)$、$(3,5,10)$、$(4,5,2)$。该图最小生成树的总权值为（ ）。

有向非负权图边为 $1\to2(3)$、$2\to4(4)$、$1\to3(10)$、$3\to4(1)$、$2\to3(2)$。使用 Dijkstra 算法从 1 号顶点出发到 4 号顶点的最短距离为（ ）。

下列代码片段的时间复杂度为（ ）。

某优化问题的答案是 $[1,M]$ 内的整数，存在单调判定函数 check(x)，且每次判定的时间复杂度为 $O(n)$。使用二分答案求最小可行值，整体时间复杂度通常为（ ）。

下列线性筛的代码片段中，当枚举到质数 p 且 i % p == 0 时，使用 break; 语句停止继续枚举。这样

在 C++ 中，关于类的继承和构造、析构顺序，下列说法正确的是（ ）。

将 $4$ 个元素按 $1,2,3,4$ 的顺序入栈，在该过程中可随时插入出栈操作。下列序列中不可能作为出栈序列的是（ ）。

若一项任务可从两种互斥的方案中选择一种完成，其中，方案 A 有 $m$ 种做法，方案 B 有 $n$ 种做法，则总做法数为 $m+n$。

将 $n$ 个不同元素围成一圈，若只把旋转视为同一种排法、翻转仍视为不同排法，则方案数为 $(n-1)!$。

从 $n$ 个不同元素中可重复地选取 $k$ 个且不考虑顺序，方案数为 $C(n+k,k)$。

杨辉三角中的组合数满足 $C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-2,k)$。

快速幂通过二进制拆分指数，可以在 $O(\log b)$ 时间内计算 $a^b\bmod m$。

只要图中不存在负权环，Dijkstra 算法就一定能正确处理带负权边的图。

若一张连通无向图所有边权两两不同，则它的最小生成树一定唯一。

判断点 $(x,y)$ 是否在以原点为圆心、半径为 $r$ 的圆内或圆上时，可以比较 $x^2+y^2$ 与 $r^2$，不必先开平方。

若能写出判定函数 check(x)，表示“答案为 x 时是否可行”，即使 check(x) 不满足单调性，也一定可以

归并排序是一种稳定排序算法，常见实现的时间复杂度为 $O(n\log n)$。