堆石子

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题目描述

有 $m$ 堆石子，编号为 $1,2,\ldots,m$ ，其石子数量分别记为 $a_1,a_2,\ldots,a_m$ 。

现在要求第 $1$ 堆石子恰有 $n$ 个（即 $a_1=n$ ），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即 $a_i<a_{i-1}$ （ $2\le i\le m$ ）。此外，每堆至少需要有一个石子，即 $a_i\ge1$ （ $1\le i\le m$ ）。

在总石子数量不设限制的情况下，给定 $m\ge2,n\ge1$ ，有多少个满足要求的石子堆放方案？

两个方案不同，当且仅当，两个方案中至少有一堆石子数量不同。

如果不存在满足要求的方案，输出 $0$ 。由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入一行两个正整数 $m$ 和 $n$ 。

输出一个整数，表示总方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

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有 $(5,4,3)$ 、 $(5,4,2)$ 、 $(5,4,1)$ 、 $(5,3,2)$ 、 $(5,3,1)$ 和 $(5,2,1)$ 共计 $6$ 种方案。