CSP-J 2019 第一轮 第 12 题：抽屉原理求花色一致牌数

题目

—副纸牌除掉大小王有 $52$ 张牌，四种花色，每种花色 $13$ 张。

假设从这 $52$ 张牌中随机抽取 $13$ 张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。

选项

• A. 4
• B. 2
• C. 3
• D. 5

答案

A

题解

选 A．4。这道题用抽屉原理。

把四种花色看成 4 个抽屉，抽出的 13 张牌按花色放进去。

假设每种花色都不超过 3 张，那么最多只有： \[ 4\times 3=12\text{ 张} \] 但实际抽了 13 张，因此至少有一种花色有 4 张或更多。

也可以直接计算： \[ \left\lceil\frac{13}{4}\right\rceil=4 \]