CSP-J 2019 第一轮 第 28 题：程序（三，笛卡尔树深度加权求和）：a数组有重复是否出错

题目

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
    if (l > r)
        return 0;
    int min = maxn, mink;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (min > a[i]) {
            min = a[i];
            mink = i;
        }
    }
    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
    return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> b[i];
    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
    return 0;
}

如果 $a$ 数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（）

选项

• A. 正确
• B. 错误

答案

B

题解

答案：B. 错误。

有重复数字并不会导致程序出错。关键在于：

``cpp if (min > a[i]) ``

只有遇到更小的数时才更新 mink；遇到相同的数时不会更新。因此，最小值出现多次时，程序会选择其中最左边的位置。

例如 a = [2, 1, 1]，第一次选择下标 1，再分别递归处理左边的 [2] 和右边的 [1]。每次递归的区间都会缩小，最终正常结束。

所以，重复元素只影响最小值位置的选择，不会因此造成运行错误。