CSP-J 2021 第一轮 第 9 题：中缀表达式转后缀表达式

题目

表达式 $\texttt{a*(b+c)*d}$ 的后缀表达式为(  )，其中 $\texttt{*}$ 和 $\texttt{ + }$ 是运算符。

选项

• A. $\texttt{a+bcd}$
• B. $\texttt{abc+*d*}$
• C. $\texttt{abc+d}$
• D. $\texttt{*a*+bcd}$

答案

B

题解

答案是 **B：abc+*d***。

后缀表达式的规则是：先写操作数，再写运算符。例如，a+b 变成 ab+。

原式 a*(b+c)*d 按运算顺序逐步转换：

1. 括号里的 b+c → bc+
2. a*(b+c) → a bc+ *，即 abc+*
3. 再乘 d → abc+* d *，即 **abc+*d***

注意：两个乘法优先级相同，按从左到右的顺序处理。