CSP-J 2021 第一轮 第 10 题：6人分三队组队方案数

题目

$6$ 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。

选项

• A. 10
• B. 15
• C. 30
• D. 20

答案

B

题解

选 B．15。

用“先给某个人找队友”的方法：

1. 指定一个人，他可以从其余 5 人中选一个队友。
2. 剩下 4 人，再指定其中一个人，他可以从其余 3 人中选一个队友。
3. 最后 2 人自动组成一队，只有 1 种选择。

因此共有 \[ 5\times3\times1=\boxed{15}\text{ 种}。 \]

每一步都给指定的人找队友，没有给队伍编号，因此不会因队伍顺序不同而重复计数。