区间乘积

题面描述

小杨有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $A=[a_1,a_2,\ldots,a_n]$。

小杨想知道有多少对 $<l,r>$（$1\le l\le r\le n$）满足 $a_l\times a_{l+1}\times\cdots\times a_r$ 为完全平方数。

一个正整数 $x$ 为完全平方数当且仅当存在一个正整数 $y$ 使得 $x=y\times y$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表正整数个数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，代表序列 $A$。

输出格式

输出一个整数，代表满足要求的 $<l,r>$ 数量。

样例1

1523 2 4 3 2

12

样例解释

满足条件的 $<l,r>$ 有 $<3,3>$ 和 $<1,5>$。

数据范围

子任务编号	数据点占比	$n$	$a_i$
1	20%	$\le10^5$	$1\le a_i\le2$
2	40%	$\le100$	$1\le a_i\le30$
3	40%	$\le10^5$	$1\le a_i\le30$

对于全部数据，保证有 $1\le n\le10^5$，$1\le a_i\le30$。