猫和老鼠

题目描述

猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 $n$ 个点和 $m$ 条带权无向边构成的连通图。结点依次以 $1,2,...,n$ 编号，结点 $i$

（$1\le i\le n$）有价值为 $c_{i}$ 的奶酪。在 $m$ 条带权无向边中，第 $i$（$1\le i\le m$）条无向边连接结点 $u_{i}$ 与结点 $v_{i}$，边权

$w_{i}$ 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。

猫窝位于结点 $a$，老鼠洞位于结点 $b$。对于老鼠而言，结点 $u$ 是安全的当且仅当：

老鼠能规划一条从结点 $u$ 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 $x$（包括结点 $u$ 与老鼠洞）都有：

猫从猫窝出发到结点 $x$ 的最短时间严格大于老鼠从结点 $u$ 沿这条路径前往结点 $x$ 所需的时间。

老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一

失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示图的结点数与边数。

第二行，两个正整数 $a,b$，分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。

第三行，$n$ 个正整数 $c_{1},c_{2},...,c_{n}$，表示各个结点的奶酪价值。

接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含三个正整数 $u_{i},v_{i},w_{i}$，表示图中连接结点 $u_{i}$ 与结点 $v_{i}$ 的边，边权为 $w_{i}$。

输出格式

输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

输入样例 1

15 521 231 2 4 8 1641 2 452 3 363 4 172 5 283 1 8

输出样例 1

122

输入样例 2

16 1023 431 1 1 1 1 141 2 652 3 363 1 473 4 584 5 895 6 2106 4 1113 2 4125 4 4133 3 6

输出样例 2

13

数据范围

对于 $40$ 的测试点，保证 $1\le n\le 500$，$1\le m\le 500$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^{5}$，$1\le m\le 10^{5}$，$1\le a,b\le n$ 且 $a\ne b$，$1\le u_{i},v_{i}\le n$，$1\le w_{i}\le 10^{9}$。