消息查找

题目描述

小 A 的消息记录中有 $n$ 条消息，依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号。编号小的消息发送时间早于编号大的消息。

一条消息可以引用一条编号小于它的消息，也可以不引用消息。小 A 注意到消息记录里有引用的消息数量不会非常多。消息记录的一个例子是：

• 【消息 1】小 A：有人做了今天的第一题吗？
• 【消息 2】小 A：我第一题 WA 了，可能是什么原因？
• 【消息 3：引用消息 1】小 B：我我我
• 【消息 4：引用消息 2】小 C：我也 WA 了
• 【消息 5：引用消息 2】小 B：是不是没开 long long？
• 【消息 6：引用消息 5】小 A：改了就 AC 了，太厉害了！

对于消息 $i$（$1 \le i \le n$），小 A 以 $r_i$ 标记消息 $i$ 是否有引用，以及所引用的消息编号。如果 $r_i>0$，则消息 $i$ 为引用了消息 $r_i$；如果 $r_i=0$，则消息 $i$ 没有引用消息。

消息记录里有非常多条消息。为了快速查找所需要的消息，小 A 准备实现一个简单的消息查找工具。消息查找工具任意时刻只能定位恰好一条消息，如果当前位于消息 $i$（$1<i\le n$），那么接下来可以选择以下两种操作之一：

• 定位到消息 $i-1$；
• 如果消息 $i$ 引用了消息 $r_i$，定位到消息 $r_i$。

以上操作可以执行任意次（包括零次）。

小 A 有 $q$ 次询问。在第 $k$（$1\le k\le q$）次询问中，小 A 给出消息编号 $x_k,y_k$（$y_k<x_k$）。小 A 想知道，如果当前消息查找工具位于 $x_k$，至少需要多少次操作才能定位到消息 $y_k$。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,q$，分别表示消息条数与询问次数。

第二行，$n$ 个非负整数 $r_1,r_2,\ldots,r_n$，表示消息的引用关系，具体含义见题目描述。

接下来 $q$ 行中的第 $k$ 行（$1\le k\le q$）包含两个正整数 $x_k,y_k$，表示一次询问。

保证至多只有 $1000$ 条引用消息。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示将界面从消息 $x_k$ 切换到消息 $y_k$ 所需的最少操作次数。

输入样例 1

16 320 0 1 2 2 534 146 256 3

输出样例 1

122233

输入样例 2

15 520 0 0 1 334 144 255 165 275 3

输出样例 2

1122324251

数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 2000$，$1\le q\le 2000$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^5$，$0\le r_i<i$，$1\le y_k<x_k\le n$，保证至多有 $1000$ 条引用消息。