3．记 $T$ 为一队列，初始时为空，现有 $n$ 个总和不超过 $32$ 的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列 $T$ 中的数之和恰好为 $9$，那么 $n$ 的最小值是___________。