现有一只青蛙，初始时在 $n$ 号荷叶上。当它某一时刻在 $k$ 号荷叶上时，下一时刻将等概 率地随机跳到 $1, 2, \dots, k$ 号荷叶之一上，直至跳到 $1$ 号荷叶为止。当 $n = 2$ 时，平均一共跳 $2$ 次；当 $n = 3$ 时，平均一共跳 $2.5$ 次。则当 $n = 5$ 时，平均一共跳_________次。

注意：如果你的答案要求输出分数，请输出 a/b 的形式，且保证为最简分数。