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图论算法真题练习（共 46 题）

第4章 算法 · 提高级考点 · 覆盖 CSP-J / CSP-S / NOIP 普及与提高组历年真题 · 免费在线练习

「图论算法」是信息学奥赛初赛的核心考点之一。本页汇集该考点下全部 46 道历年真题，每题提供答案与深度题解，可按年份逐卷练习，也可以在页面载入后直接在线作答。

NOIP 提高 2018 第一轮（1 题）

  1. 第 13 题 下列关于最短路算法的说法正确的有（ · 不定项选择

NOIP 提高 2017 第一轮（4 题）

  1. 第 22 题 如下图所示，A到B 是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条 · 问题求解
  2. 第 33 题 完善程序（大整数除法）第 2 空 · 完善程序
  3. 第 34 题 完善程序（大整数除法）第 3 空 · 完善程序
  4. 第 35 题 完善程序（大整数除法）第 4 空 · 完善程序

NOIP 提高 2016 第一轮（4 题）

  1. 第 32 题 完善程序（交朋友）第 1 空 · 完善程序
  2. 第 33 题 完善程序（交朋友）第 2 空 · 完善程序
  3. 第 34 题 完善程序（交朋友）第 3 空 · 完善程序
  4. 第 35 题 完善程序（交朋友）第 4 空 · 完善程序

NOIP 提高 2015 第一轮（6 题）

  1. 第 9 题 6 个顶点的连通图的最小生成树，其边数为（ ） · 单项选择
  2. 第 32 题 完善程序（双子序列最大和）第 1 空 · 完善程序
  3. 第 33 题 完善程序（双子序列最大和）第 2 空 · 完善程序
  4. 第 34 题 完善程序（双子序列最大和）第 3 空 · 完善程序
  5. 第 35 题 完善程序（双子序列最大和）第 4 空 · 完善程序
  6. 第 36 题 完善程序（双子序列最大和）第 5 空 · 完善程序

NOIP 提高 2014 第一轮（1 题）

  1. 第 22 题 如图所示，图中每条边上的数字表示该边的长度，则从A到E的最短距离是 · 问题求解

NOIP 提高 2012 第一轮（1 题）

  1. 第 16 题 已知带权有向图 G 上的所有权值均为正整数，记顶点 u 到顶点 v 的最 · 不定项选择

NOIP 提高 2011 第一轮（1 题）

  1. 第 19 题 对右图使用 Dijkstra 算法计算 S 点到其余各点的最短路径 · 不定项选择

NOIP 提高 2010 第一轮（1 题）

  1. 第 17 题 关于拓扑排序，下面说法正确的是（ · 不定项选择

NOIP 普及 2015 第一轮（1 题）

  1. 第 12 题 6 个顶点的最小生成树边数 · 单项选择

NOIP 普及 2014 第一轮（1 题）

  1. 第 22 题 带权图中 A 到 E 的最短距离 · 问题求解

NOIP 普及 2010 第一轮（1 题）

  1. 第 18 题 拓扑排序的性质 · 单项选择

CSP-S 2026 第一轮（1 题）

  1. 第 8 题 有向无环图 G 顶点集为 1,2,3,4 · 单项选择

CSP-S 2025 第一轮（7 题）

  1. 第5题 对于一个包含 n 个结点和 m 条边的有向无环图（DAG），其拓扑排序的 · 单项选择
  2. 第7题 一个包含 8 个顶点的完全图（顶点的编号为 1 到 8），任意两点之间的 · 单项选择
  3. 第34题 完善程序第 1 题 · 第 1 空 · 完善程序
  4. 第35题 完善程序第 1 题 · 第 2 空 · 完善程序
  5. 第36题 完善程序第 1 题 · 第 3 空 · 完善程序
  6. 第37题 完善程序第 1 题 · 第 4 空 · 完善程序
  7. 第38题 完善程序第 1 题 · 第 5 空 · 完善程序

CSP-S 2024 第一轮（4 题）

  1. 第15题 如图是一张包含7个顶点的有向图。如果要删除其中一些边，使得从节点1到节点 · 单项选择
  2. 第38题 完善程序（第 20 题）第 1 空 · 完善程序
  3. 第41题 完善程序（第 20 题）第 4 空 · 完善程序
  4. 第42题 完善程序（第 20 题）第 3 空 · 完善程序

CSP-S 2023 第一轮（5 题）

  1. 第13题 如图是一张包含6个顶点的有向图，但顶点间不存在拓扑序。如果要删除其中一条 · 单项选择
  2. 第34题 完善程序（第 19 题）第 1 空 · 完善程序
  3. 第35题 完善程序（第 19 题）第 2 空 · 完善程序
  4. 第37题 完善程序（第 19 题）第 4 空 · 完善程序
  5. 第38题 完善程序（第 19 题）第 5 空 · 完善程序

CSP-S 2021 第一轮（1 题）

  1. 第15题 有如下的有向图，节点为A，B，…，J，其中每条边的长度都标在图中。则节点 · 单项选择

CSP-S 2019 第一轮（5 题）

  1. 第34题 完善程序（第 19 题）第 1 空 · 完善程序
  2. 第35题 完善程序（第 19 题）第 2 空 · 完善程序
  3. 第36题 完善程序（第 19 题）第 3 空 · 完善程序
  4. 第37题 完善程序（第 19 题）第 3 空 · 完善程序
  5. 第38题 完善程序（第 19 题）第 5 空 · 完善程序

CSP-J 2023 第一轮（1 题）

  1. 第 12 题 有向无环图的拓扑排序 · 单项选择

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