CSP-S 2021 第一轮 第18题：将第 28 行中的“× x”改成“sq(x)”、“y y”改成“sq(y)”，不

题目

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;
int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }
inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()
{
    cout.flags(ios::fixed);
    cout.precision(4);

    cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;
    cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

    int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

    if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;
    else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;
    else {
        double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;
        double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;
        cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 $1000$ ，完成下面的判断题和单选题：

将第 28 行中的 x * x 改成 sq(x)、y * y 改成 sq(y)，不会影响程序运行的结果。（ ）

选项

• T. 正确
• F. 错误

答案

F

题解

选 F．错误。

关键在于 sq 的参数类型是 int：

``cpp inline int sq(const int x) { return x * x; } ``

而第 28 行使用的 x、y 都是 double。调用 sq(x) 时，会先把 x 转成 int，舍弃小数部分，然后再计算平方；直接写 x * x 则会按浮点数计算。

例如，当 x = 1.5 时：

• x * x 的结果是 2.25；
• sq(x) 先把 1.5 转为 1，结果是 1。

因此，这样修改可能改变程序的输出，判断为 错误。