设一个三位数 $n= \overline{abc}$， $a, b, c$ 均为 $1\sim 9$ 之间的整数，若以 $a$、 $b$、 $c$ 作为三角形的三条边可以构成等腰三角形（包括等边），则这样的 $n$ 有（ ）个。