(1) （魔法数字） 小 H 的魔法数字是 $4$。给定 $n$， 他希望用若干个 $4$ 进行若干次加法、减法和整除运算得到 $n$。但由于小 H 计算能力有限，计算过程中只能出现不超过 $M = 10000$ 的正整数。求至少可能用到多少个 $4$。

例如，当 $n=2$ 时，有 $2=\dfrac{4 + 4}{4}$，用到了 $3$ 个 $4$，是最优方案。

试补全程序。

1#include <iostream>2#include <cstdlib>3#include <climits>4 5using namespace std;6 7const int M = 10000;8bool Vis[M + 1];9int F[M + 1];10 11void update(int &x, int y) {12    if (y < x)13        x = y;14}15 16int main() {17    int n;18    cin >> n;19    for (int i = 0; i <= M; i++)20        F[i] = INT_MAX;21    ①;22    int r = 0;23    while (②) {24        r++;25        int x = 0;26        for (int i = 1; i <= M; i++)27            if (③)28                x = i;29        Vis[x] = 1;30        for (int i = 1; i <= M; i++)31            if (④) {32                int t = F[i] + F[x];33                if (i + x <= M)34                    update(F[i + x], t);35                if (i != x)36                    update(F[abs(i - x)], t);37                if (i % x == 0)38                    update(F[i / x], t);39                if (x % i == 0)40                    update(F[x / i], t);41            }42    }43    cout << F[n] << endl;44    return 0;45}