组合题6 个小题
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(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:
1#define SIZE 1002int a[SIZE], n;它记录着一个长度为 n 的序列 a1,a2,…,an。 现在需要一个函数,以整数 p(1≤p≤n) 为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n−p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n−p 个数)之间的相对位置。例如, 长度为 5 的序列 1,2,3,4,5,当 p=2 时重排结果为 3,4,5,1,2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):
1void swap1(int p) {2 int i, j, b[SIZE];3 for (i = 1; i <= p; i++)b[(1)] = a[i]; //(2 分)4 for (i = p + 1; i <= n; i++)5 b[i - p] = a[i];6 for (i = 1; i <= n; i++)7 a[i] = b[i];8}我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法:
1void swap2(int p) {2 int i, j, temp;3 for (i = p + 1; i <= n; i++) {4 temp = a[i];5 for (j = i; j >= (2); j--)//(2 分)6 a[j] = a[j - 1]; (3) = temp; //(2 分)7 }8}事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1):
1void swap3(int p) {2 int start1, end1, start2, end2, i, j, temp;3 start1 = 1;4 end1 = p;5 start2 = p + 1;6 end2 = n;7 while (true) {8 i = start1;9 j = start2;10 while ((i <= end1) && (j <= end2)) {11 temp = a[i];12 a[i] = a[j];13 a[j] = temp;14 i++;15 j++;16 }17 if (i <= end1)18 start1 = i;19 else if ((4)) {//(3 分)20 start1 = (5); //(3 分)21 end1 = (6); //(3 分)22 start2 = j;23 }24 else25 break;26 }27}第 6 空应填( )