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递归、递推与分治真题练习（共 36 题）

第4章 算法 · 入门+提高级考点 · 覆盖 CSP-J / CSP-S / NOIP 普及与提高组历年真题 · 免费在线练习

「递归、递推与分治」是信息学奥赛初赛的核心考点之一。本页汇集该考点下全部 36 道历年真题，每题提供答案与深度题解，可按年份逐卷练习，也可以在页面载入后直接在线作答。

NOIP 提高 2017 第一轮（1 题）

  1. 第 12 题 在n（n≥3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重）， · 单项选择

NOIP 提高 2016 第一轮（1 题）

  1. 第 18 题 该题选项在原卷 OCR 中缺失，待人工复核。 · 不定项选择

NOIP 提高 2015 第一轮（1 题）

  1. 第 26 题 阅读程序：汉诺塔递归统计移动次数 · 阅读程序

NOIP 普及 2018 第一轮（1 题）

  1. 第 23 题 二维递归函数 findans 的输出 · 阅读程序

NOIP 普及 2017 第一轮（5 题）

  1. 第 28 题 快速幂求 x^p mod m：第 1 空 · 完善程序
  2. 第 29 题 快速幂求 x^p mod m：第 2 空 · 完善程序
  3. 第 30 题 快速幂求 x^p mod m：第 3 空 · 完善程序
  4. 第 31 题 快速幂求 x^p mod m：第 4 空 · 完善程序
  5. 第 32 题 快速幂求 x^p mod m：第 5 空 · 完善程序

NOIP 普及 2012 第一轮（1 题）

  1. 第 15 题 分治算法的基本思想 · 单项选择

NOIP 普及 2011 第一轮（1 题）

  1. 第 26 题 递归函数计算组合数量 · 阅读程序

CSP-S 2025 第一轮（1 题）

  1. 第29题 程序阅读第 3 题 · 第 2 小题 · 阅读程序·判断

CSP-S 2024 第一轮（1 题）

  1. 第6题 根据递推关系计算函数值 · 单项选择

CSP-S 2023 第一轮（5 题）

  1. 第39题 完善程序（第 20 题）第 1 空 · 完善程序
  2. 第40题 完善程序（第 20 题）第 2 空 · 完善程序
  3. 第41题 完善程序（第 20 题）第 3 空 · 完善程序
  4. 第42题 完善程序（第 20 题）第 4 空 · 完善程序
  5. 第43题 完善程序（第 20 题）第 5 空 · 完善程序

CSP-S 2021 第一轮（4 题）

  1. 第22题 程序总是会正常执行并输出两行两个相等的数。（） · 阅读程序·判断
  2. 第23题 第28行与第38行分别有可能执行两次及以上。（ · 阅读程序·判断
  3. 第24题 当输入为“5-1011-95-7”时，输出的第二行为“7”。（ · 阅读程序·判断
  4. 第27题 当输入为“10-32100-89-4-594”时，输出的第一行为（ · 阅读程序·单选

CSP-S 2020 第一轮（1 题）

  1. 第23题 将第19行的“d[a]”改为“d[b]”，程序不会发生运行错误。（ · 阅读程序·判断

CSP-J 2025 第一轮（1 题）

  1. 第 8 题 f[0]=f[1]=1，f[n]=(f[n-1]+f[n-2])%7，求 · 单项选择

CSP-J 2024 第一轮（5 题）

  1. 第 38 题 汉诺塔：①处应填 · 完善程序
  2. 第 39 题 汉诺塔：②处应填 · 完善程序
  3. 第 40 题 汉诺塔：③处应填 · 完善程序
  4. 第 41 题 汉诺塔：④处应填 · 完善程序
  5. 第 42 题 汉诺塔：⑤处应填 · 完善程序

CSP-J 2019 第一轮（7 题）

  1. 第 28 题 程序（三，笛卡尔树深度加权求和）：a数组有重复是否出错 · 阅读程序
  2. 第 29 题 程序（三）：b全为0时输出是否为0 · 阅读程序
  3. 第 34 题 矩阵变幻：①处应填 · 完善程序
  4. 第 35 题 矩阵变幻：②处应填 · 完善程序
  5. 第 36 题 矩阵变幻：③处应填 · 完善程序
  6. 第 37 题 矩阵变幻：④处应填 · 完善程序
  7. 第 38 题 矩阵变幻：⑤处应填 · 完善程序

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