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树与二叉树真题练习（共 71 题）

第3章 数据结构 · 入门级考点 · 覆盖 CSP-J / CSP-S / NOIP 普及与提高组历年真题 · 免费在线练习

「树与二叉树」是信息学奥赛初赛的核心考点之一。本页汇集该考点下全部 71 道历年真题，每题提供答案与深度题解，可按年份逐卷练习，也可以在页面载入后直接在线作答。

NOIP 提高 2018 第一轮（3 题）

  1. 第 4 题 设根节点深度为0，一棵深度为h 的满k（k 1）叉树，即除最后一层无任何 · 单项选择
  2. 第 12 题 2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件： · 不定项选择
  3. 第 14 题 路计算。 · 不定项选择

NOIP 提高 2016 第一轮（2 题）

  1. 第 7 题 一棵二叉树如右图所示，若采用二叉树链表存储该二叉树（各个结点包括结点的数 · 单项选择
  2. 第 26 题 阅读程序：DFS 求树的重心 · 阅读程序

NOIP 提高 2015 第一轮（3 题）

  1. 第 7 题 该题选项在原卷 OCR 中缺失，待人工复核。 · 单项选择
  2. 第 8 题 CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题 · 单项选择
  3. 第 19 题 下列有关树的叙述中，叙述正确的有（ · 不定项选择

NOIP 提高 2013 第一轮（2 题）

  1. 第 5 题 已知一棵二叉树有2013个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。 · 单项选择
  2. 第 8 题 二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其 · 单项选择

NOIP 提高 2012 第一轮（2 题）

  1. 第 15 题 一棵二叉树一共有19个节点，其叶子节点可能有（）个。 · 不定项选择
  2. 第 26 题 阅读程序：前序+中序建二叉树并按深度加权求和 · 阅读程序

NOIP 提高 2011 第一轮（7 题）

  1. 第 3 题 右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（ · 单项选择
  2. 第 11 题 如果根结点的深度记为 1，则一棵恰有 2011 个叶子结点的二叉树的深度 · 不定项选择
  3. 第 15 题 现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文 · 不定项选择
  4. 第 35 题 完善程序（大整数开方）第 1 空 · 完善程序
  5. 第 36 题 完善程序（大整数开方）第 2 空 · 完善程序
  6. 第 37 题 完善程序（大整数开方）第 3 空 · 完善程序
  7. 第 38 题 完善程序（大整数开方）第 4 空 · 完善程序

NOIP 提高 2010 第一轮（2 题）

  1. 第 9 题 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存 · 单项选择
  2. 第 15 题 一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA， · 不定项选择

NOIP 普及 2018 第一轮（1 题）

  1. 第 7 题 深度 h 的满 k 叉树结点数 · 单项选择

NOIP 普及 2016 第一轮（3 题）

  1. 第 11 题 二叉树顺序存储时结点最大下标 · 单项选择
  2. 第 22 题 2016 个结点的二叉树最少叶子数 · 问题求解
  3. 第 23 题 2016 个结点的二叉树最小高度 · 问题求解

NOIP 普及 2015 第一轮（3 题）

  1. 第 16 题 前序与中序遍历相同的二叉树形态 · 单项选择
  2. 第 17 题 61 个结点的完全二叉树高度 · 单项选择
  3. 第 22 题 2015 个结点的二叉树最多叶子数 · 问题求解

NOIP 普及 2014 第一轮（1 题）

  1. 第 16 题 5 层满二叉树的结点数 · 单项选择

NOIP 普及 2013 第一轮（7 题）

  1. 第 9 题 二叉树中有两个子结点的结点数上界 · 单项选择
  2. 第 11 题 首先访问根结点的二叉树遍历 · 单项选择
  3. 第 32 题 递归判断二叉查找树：第 1 空 · 完善程序
  4. 第 33 题 递归判断二叉查找树：第 2 空 · 完善程序
  5. 第 34 题 递归判断二叉查找树：第 3 空 · 完善程序
  6. 第 35 题 递归判断二叉查找树：第 4 空 · 完善程序
  7. 第 36 题 递归判断二叉查找树：第 5 空 · 完善程序

NOIP 普及 2012 第一轮（1 题）

  1. 第 6 题 由中序遍历判断不可能的先序遍历 · 单项选择

NOIP 普及 2011 第一轮（2 题）

  1. 第 7 题 给定叶结点数的二叉树最小深度 · 单项选择
  2. 第 15 题 哈夫曼编码的编码长度 · 单项选择

NOIP 普及 2010 第一轮（3 题）

  1. 第 5 题 n 层二叉树的最大结点数 · 单项选择
  2. 第 17 题 由前序与后序遍历判断左子树规模 · 单项选择
  3. 第 19 题 完全二叉树顺序存储中的父结点下标 · 单项选择

CSP-S 2026 第一轮（1 题）

  1. 第 12 题 含 6 个结点的不同形态的二叉树共有多少棵（结点不带标号 · 单项选择

CSP-S 2025 第一轮（2 题）

  1. 第8题 如果一棵二叉搜索树的后序遍历序列是 2, 5, 4, 8, 12, 10 · 单项选择
  2. 第10题 在一棵以结点 1 为根的树中，结点 12 和结点 18 的最近公共祖先（ · 单项选择

CSP-S 2024 第一轮（2 题）

  1. 第11题 假设有一棵h层的完全二叉树，该树最多包含多少个结点？ · 单项选择
  2. 第30题 在 solve（)函数中，h[]的合并顺序可以看作是：（ · 阅读程序·单选

CSP-S 2023 第一轮（2 题）

  1. 第5题 以下对数据结构的表述不恰当的一项是：（）。 · 单项选择
  2. 第12题 在图论中，树的重心是树上的一个结点，以该结点为根时，使得其所有的子树中结 · 单项选择

CSP-S 2022 第一轮（1 题）

  1. 第7题 一个深度为5（根结点深度为1）的完全3叉树，按前序遍历的顺序给结点从1开 · 单项选择

CSP-S 2021 第一轮（6 题）

  1. 第8题 令根结点的高度为1，则一棵含有2021个结点的二叉树的高度至少为（）。 · 单项选择
  2. 第9题 前序遍历和中序遍历相同的二叉树为且仅为（）。 · 单项选择
  3. 第38题 完善程序（第 20 题）第 1 空 · 完善程序
  4. 第39题 完善程序（第 20 题）第 2 空 · 完善程序
  5. 第40题 完善程序（第 20 题）第 3 空 · 完善程序
  6. 第41题 完善程序（第 20 题）第 4 空 · 完善程序

CSP-J 2026 第一轮（1 题）

  1. 第 5 题 一棵有 100 个结点的完全二叉树，其叶子结点个数是 · 单项选择

CSP-J 2025 第一轮（2 题）

  1. 第 4 题 用权值 10、12、15、20、25 构造哈夫曼树的带权路径长度 · 单项选择
  2. 第 14 题 1000 个结点的完全二叉树的叶子结点数量 · 单项选择

CSP-J 2024 第一轮（1 题）

  1. 第 12 题 已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中... · 单项选择

CSP-J 2023 第一轮（3 题）

  1. 第 5 题 2023 个节点的三叉树最小高度 · 单项选择
  2. 第 10 题 构造哈夫曼编码 · 单项选择
  3. 第 11 题 由前序中序求后序遍历 · 单项选择

CSP-J 2022 第一轮（2 题）

  1. 第 7 题 哈夫曼编码求某字符编码长度 · 单项选择
  2. 第 8 题 完全二叉树数组存储求兄弟与子节点位置 · 单项选择

CSP-J 2021 第一轮（1 题）

  1. 第 8 题 高度为5的完全二叉树有多少种形态 · 单项选择

CSP-J 2020 第一轮（1 题）

  1. 第 12 题 61个结点的完全二叉树的高度 · 单项选择

CSP-J 2019 第一轮（4 题）

  1. 第 8 题 二叉树顺序存储的最大下标 · 单项选择
  2. 第 14 题 由后序中序求前序遍历 · 单项选择
  3. 第 32 题 程序（三）：n=10,b[i]=i+1时输出最大值 · 阅读程序
  4. 第 33 题 程序（三）：n=100,b全为1时输出最小值 · 阅读程序

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